اواریست گالوا
اواریست گالوا (Evariste Galois) در ۲۵ اکتبر سال ۱۸۱۱ در بور-لا-رِن در نزدیکی پاریس فرانسه متولّد شد. پدرش نیکلا-گابریل جمهوری‌خواه و رئیس حزب لیبرال دهکده‌شان بود که بعد از بازگشت لوئی هیجدهم به تخت، در سال ۱۸۱۴ شهردار شد. مادرش، آدلاید ماری دختر یک مشاور حقوقی بود و متون لاتین را با فصاحت می‌خواند و طرفدار تعلیم و تربیت مذهبی و سنتی بود.در ۱۲ سال اول زندگی، مادرش گالوا را به‌طور منظم و خوبی تعلیم می‌داد. تعليمات مادرش در پيشرفت درسي او خيلي خوب نتيجه داد و در مدرسه شاگرد اول شد . در ابتدا او به يادگيري زبان هاي خارجه و ادبيات علاقه ي زيادي نشان مي داد ولي به يك باره تغيير رويه داد. همين زمان بود كه نبوغ رياضي او آشكار شد .
گالوا و ریاضی
در زمان او رياضيات در حاشيه ي مطالب ديگر ارائه مي شد و ادبيات و زبان هاي خارجه جزء دروس اصلي بودند تحمل اين امر براي گالوا بسيار دشوار بود . او به نسخه‌ای از نوشته لژاندر به نام “اصول هندسه” برخورد کرد که محتوای پر ارزش آن، اصول اقلیدسی هندسه متداول در مدرسه را نقض می‌کرد. گفته می‌شود که وی این نوشته را شبیه به یک داستان خواند و در یک مرتبه خواندن بر آن مسلّط گردید. کتاب‌های درس جبر دبیرستان قادر بر برابری با شاهکار لژاندر نبودند لذا گالوا به مقالات علمی لژاندر و آبل روی آورد. در ۱۵ سالگی مطالبی را مطالعه می‌کرد که برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای نوشته شده بود.معلم رياضي او آقاي ورنيه به او التماس مي كرد كه با نظم و روش كار كند اما شاگردش از اين نصيحت پيروي نكرد و بدون آمادگي كامل خويشتن را براي امتحان ورودي مدرسه ي پلي تكنيك معرفي كرد ، گالوا در امتحان ورودي اين مدرسه مردود شد رفقاي مدرسه اي او معتقد بودند كه به گالوا با اين استعداد ظلم شده است . از جمله كساني كه در پيشرفت گالوا تآثير بسزايي داشته يكي از معلمان رياضي او به نام لويي اميل ريشار بود .
گالوا و کوشی
در اول ماه مارس ۱۸۲۹ گالوا اولين اثر خود را درباره ي كسر هاي مداوم منتشر كرد . در زمان گالوا كوشي معروف ترين رياضي دان جامعه ي فرانسه بود . «گالوا» یک مقاله که شامل مهم ترین نتایج به دست آمده از تحقیقاتش بود را به «کوشی» (Cauchy) داد، بدون آن که رو نوشتی از آن برای خود نگه دارد و «کوشی» آن را گم کرد. وقتی «گالوا» مقاله اش را برای دریافت جایزه آکادمی ریاضی ارائه کرد، «فوریه» (Furier) مقاله را برای بررسی های بیشتر به خانه برد. اما در فاصله زمانی بسیار کوتاهی درگذشت )*در فوريه سال ۱۸۳۰، جهت رقابت در بزرگ‌ترين جايزه رياضي، گالوا تحقيقات خود را به آکادمي علوم ارائه نمود. قبلاً کارش به عنوان کاري بالاتر از ارزش جايزه، داوري شده بود. نسخه‌هاي خطّي به دبير کميته يعني فوريه(Fourier) داده شد و او آنها را جهت بررسي بيشتر به منزلش برد امّا قبل از خواندن آنها فوت کرد و نسخه‌هاي خطّي، در ميان کاغذهايش پيدا نشد. مطابق نوشته‌هاي دوپویی گالوا متوجّه شد که گم شدن مکرّر نوشته‌هايش بر اثر تصادف محض نبوده است. او اين امر را ناشي از عملکرد جامعه‌اي دانست که در آن افراد نابغه به لحاظ حمايت از افراد معمولي محکوم به طرد و افکار ابدي‌اند و در اين رابطه وي رژيم ستم پيشه بوربون را مورد نکوهش و انتقاد قرار داد*(و این مقاله گم شد. «گالوا» نسخه دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد. این بار قضاوت درباره مقاله، بر عهده «پواسون» (poisson) بود. «پواسون» دومین مقاله را که شامل نتایج مهمی درباره نظریه گروهها بود خواند.
گالوا و پواسون
(در هفدهم ژانويه مقاله ديگري تحت عنوان “شرايط حل‌پذيري معادلات به وسيله راديکال‌ها” به آکادمي فرستاد. کشي اين بار ديگر در پاريس نبود و پواسون(Poisson) و لاکروآ(Lacroix) به عنوان داور تعيين شده بودند. بعد از دو ماه گالوا جوابي از آنها دريافت نکرد و او طي نامه‌اي به رياست آکادمي، علّت را جويا شد اما از او نيز جوابي نرسيد.)
پاسخ پواسون به مقاله گالوا
بعد از اینکه «پواسون» مقاله «گالوا» را مطالعه کرد. در حاشیه یکی از برهان های «گالوا»، یادداشتی به این مضمون نوشت: «برهان این هم ناکافی است اما بنابر بخش ۱۰۰ از مقاله آقای «لاگرانژ»، «برلین»، ۱۷۷۱، درست است». چه اتفاقی افتاده بود؟ مگر می شود برهان یک قضیه، ناکافی اما درست باشد؟ «گالوا» در یادداشتی دست نویس به «پواسون» پاسخ داد: «اثبات خواهد شد». شاید منظور «گالوا»، چیزی شبیه به «آن بماند تا ببینیم» بوده است. با این حال منظور گالوا این بوده است که «لطفاً به بررسی بقیه قسمت های مقاله بپردازید تا من برهان را در آینده کامل کنم.» اما «پواسون» در گزارش خود به آکادمی از مقاله «گالوا» به عنوان یک کلّیت یاد کرده و می نویسد: «ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقای «گالوا» به کار بردیم، اما استدلال های ایشان به اندازه کافی روشن نیست و به اندازه کافی پرورانده نشده اند تا ما بتوانیم درباره درستی آنها قضاوت کنیم …» «پواسون» امیدوار بود که «گالوا» به اصلاح و توسعه کار عرضه شده خویش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. اما «گالوا» می دانست که برهان هایش درست هستند و به علاوه، دانش و درک او از جبر، بسیار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری می کنند.
مشکل اینجاست: او بهترین است.
واقعیت این بود که داوران آکادمی، دانش و توانایی فهمیدن استدلال های «گالوا» را نداشتند. از طرف دیگر، سن کم «گالوا» که در آن زمان فقط ۱۹ سال داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم و همچنین اعتقادات ضد دولتی «گالوا»، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقاله «گالوا» مورد تأیید آکادمی علوم پاریس قرار نگیرد. به طوری که «پواسون» در انتهای گزارش خود به آکادمی می نویسد: «به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمی ارائه شده، نمی توانیم تصویب آن را به شما توصیه کنیم.» و این یعنی مقاله «گالوا» رد شده است. پس از رد شدن مقاله توسط «پواسون»، «گالوا» به شدت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختن آن چنانکه پواسون می خواست، ابداً هیچ کوششی نکرد. ولی در آن زمان فهم آن ناممکن بود.
گالوا و دنیای بیرون از ریاضیات
كينه ي او نسبت به اجتماع باز هم افزايش يافت در اولين تظاهرات انقلاب كوشش كرد تا رفقاي خود در دانشسراي عالي وارد اين نهضت كند . او به جمع انقلابيون پيوست و در تظاهرات شركت مي كرد او را از دانشسرا اخراج كردند . براي بدست آوردن خرجي زندگي اش به طور خصوصي درس مي داد به اين صورت شد يك رياضي دان خلاق فروشنده ي دوره گرد دانش براي مردمي مي شد كه علاقمند به خريد آن نبودند . او تئوري جديدي از اعداد موهومي كه بعد ها به تئوري اعداد موهومي گالوا معروف شد ، جبر تئوري اعداد ، تئوري حل معادلات به وسيله ي راديكال ها و تئوري توابع بيضوي را درس مي داد تمام اين مطالب از اكتشافات شخصي وي بوده است . چون شاگردي براي تدريس نيافت از روي اجبار موقتا رياضيات را ترك كرد و وارد توپ خانه ي گارد ملي شد . چندين بار به زندان رفت و محاكمه شد (مثلا در چهاردهم جولاي گالوا در حالي که لباس توپخانه منحل شده را پوشيده، چاقو و تفنگي نيز حمل مي‌کرد در رأس تظاهرات جمهوريخواهي ظاهر شد. او در محلّ پون‌نوف به اتّهام پوشيدن غيرقانوني يونيفورم دستگير شد و به شش ماه حبس در زندان سنت‌پلاژي محکوم گرديد. اما مدّت کوتاهي در رياضيات خودش کار کرد سپس در شايعه بيماري وباي سال ۱۸۳۲ به يک بيمارستان منتقل گرديد و به زودي با قيد التزام آزاد گرديد.)
گالوا، عشق و سرنوشت
همراه با آزاديش، او اوّلين و تنها عشقش را با يک خانم به نام “استفاني د (Stephanie D)” تجربه نمود. نام خانوادگي او نامعلوم است و در نسخه‌هاي خطّي از گالوا که اسمش پاک شده، نوشته شده است. در اين ميان پرده، اسرار زيادي نهفته است که داراي تأثير قاطعي در رويدادهاي بعدي است. بقاياي نامه‌ها[۳] نشانگر آن است که گالوا از جانب دختر، طرد شده و او وي را در حالت بدي رها نموده است. در فاصله‌اي نه چندان دور، گالوا ظاهراً به خاطر رابطه‌اش با دختر مزبور، به دوئل خوانده شد.
مرگ گالوا و حسرت نبودنش برای ریاضیات
در همان روز، بيست‌و‌نهم ماه مه، در شب دوئل، او نامه‌ي معروف خود را به دوستش آگوسته شواليه(Aguste Chevalier) نوشت و کشفيّات خود را در اين نامه خلاصه کرد که بعدها توسّط شواليه در “روو انسيکوپديکي(Revue Encyclopedique)” به چاپ رسيد. در اين نامه، او ارتباط بين گروهها و معادلات چندجمله‌اي ها را مطرح کرده و بيان مي‌کند که معادله‌اي به وسيله راديکال‌ها قابل حل است که گروه آن حل‌پذير باشد. او هم چنين ايده‌هاي زياد ديگري در مورد توابع بيضوي و انتگرال‌گيري از توابع جبري و خيلي چيزهاي ديگر را مطرح کرد که به لحاظ پيچيدگي و رمزي بودن، استنباطشان بسيار مشکل است. اين نوشته از بسياري جهات، سند تأثّرانگيزي که با خطّ بد و درهم و برهم در حاشيه‌ي آن نوشته‌شده‌است:
“من وقت ندارم.”
