امروز اعداد اول و کاربردهای آن در رمز نگاری بسیار مورد توجه قرار گرفته است.
تعریف عدد اول
عدد اول عددی طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که بر هیچ عددی به جز خودش و ۱ بخش‌پذیر نباشد.
پیدا کردن رابطه‌ای جبری برای اعداد اول جزء یکی از معماهای ریاضی باقی مانده‌است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته‌است.
دنبالهٔ اعداد اول به این صورت شروع میشود:
۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۳، ۸۹، ۹۷، ۱۰۱، ۱۰۳، ۱۰۷، ۱۰۹، ۱۱۳، ۱۲۷، ۱۳۱، ۱۳۷، ۱۳۹، …
کاربرد عدد های اول
امروز اعداد اول و کاربردهای آن در رمز نگاری بسیار مورد توجه قرار گرفته است.
پیدا کردن اعداد اول
اگر از ما بخواهند که اعداد اول ۱ تا ۲۰ را نام ببریم با صرف زمان بسیار کوتاهی و به سرعت می گوییم ۲ و ۳ و ۵ و … و ۱۹ اگر بگویند اعداد اول ۱ تا ۱۰۰ را نام ببرید با صرف کردن مدتی و با انجام محاسبات ریاضی می توانیم اعداد اول ۱ تا ۱۰۰ را نام ببریم . اما وقتی گفته میشود اعداد اول ۱ تا مثلا ۱۰۰۰۰ را نام ببرید دیگر کار برای ما دشوار و بسیار پیچیده می شود حال تصور کنید که بازه ی عددی ما فراتر برود و حتی تا میلیون پیش برود این کار بسیار سخت و سخت تر می شود.
اما امروزه با پیشرفت چشم گیر تکنولوژی رایانه ای دست یابی به این کار بسیار ساده شده است که حتی در کسری از زمان و تنها با یک کلیک به این اعداد می توانیم دست پیدا کنیم. که خود مرهون تلاش ریاضیات است حتی تا جایی که عدد اول ۲۲ میلیون رقمی را با محاسبات ریاضی و کامپیوتری بدست آورده اند.
استاد پاور پوینت درس ۳ رو کی میذارید☺